2006年考研数学一大纲修订说明
高等数学
一、函数、极限、连续
（一）考试内容的变化
1． 新增知识点：无
2． 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”
3． 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求没有变化
二、一元函数微分学
（一）考试内容的变化
1． 新增知识点：无
2． 调整知识点：将“基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算”调整为“导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数”
3． 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
1．考试要求中将2005年的“4．会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。
2．将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。
三、一元函数积分学
（一）考试内容的变化
1． 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心”
2． 调整知识点：无
3． 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求没有变化
四、向量代数和空间解析几何
无变化
五、多元函数微分学
无变化
六、多元函数积分学
（一）考试内容的变化
1． 新增知识点：无
2． 调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用”
3． 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求没有变化
七、无穷级数
无变化
八、常微分方程
（一）考试内容的变化
1． 新增知识点：无
2． 调整知识点：无
3． 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”．
线性代数
一、行列式
无变化
二、矩阵
无变化
三、向量
（一）考试内容的变化
1. 新增知识点：无
2. 调整知识点：无
3. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系”
四、线性方程组
无变化
五、矩阵的特征值和特征向量
无变化
六、二次型
（一）考试内容的变化
1. 新增知识点：无
2. 调整知识点：无
3. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”。
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
无变化
二、随机变量及其分布
无变化
三、二维随机变量及其分布（改为“多维随机变量及其分布”）
（一）考试内容的变化
1. 新增知识点：无
2. 调整知识点：
（1）将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”；
（2）将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”；
（3）将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”
3. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
（1）将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”，
（2）将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”，
（3）将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布”
四、随机变量的数字特征
无变化
五、大数定律和中心极限定理
（一）考试内容的变化
1. 新增知识点：无
2. 调整知识点：无
3. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
（1）将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）”；
（2）将“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）”调整为“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）”
六、数理统计的基本概念
无变化
七、参数估计
（一）考试内容的变化
4. 新增知识点：无
5. 调整知识点：无
6. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念”
八、假设检验
（一）考试内容的变化
1. 新增知识点：无
2. 调整知识点：无
3. 删减知识点：无
（二）考试要求的变化
将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”
